版本：V11.8.12 更新日期: 2024-03-01

医学统计助手，是专为医学统计而设计的，简单易用。功能有基本统计、卡方检验、t检验、z检验、秩和检验、Cochran Q检验、游程检验、方差齐性检验、方差分析、回归分析、相关分析、生存分析、聚类分析、离散分布、样本量估算、随机数和统计图等实用功能。

一、软件特点
      界面简洁，计算简便，直接输入数据点击计算就可以显示结果，没有大型统计软件的复杂操作，设计原则就是尽量减少操作步骤。体积小，速度快，无广告，无插件，无后门，注册后可断网使用，任何情况下不发送隐私信息。

三、主要功能

（一）、基本统计：
1、描述性统计量；2、频数分布；3、正态分布；4、二项分布；5、Poisson分布。 

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版本：V3.8.12 更新日期: 2024-03-01

在统计分析中卡方检验应用非常广泛，大型统计软件虽然功能强大，但操作相对复杂，而使用手工计算非常烦琐且易出错， 所以使用一款小巧的计算软件非常必要。卡方检验计算器是医学统计助手功能简化版，集成最常用统计检验功能，软件小巧实用，具有卡方检验、t检验、秩和检验、Cochran Q检验、方差齐性检验、方差分析、回归分析、相关分析、基本统计和随机数等功能。

一、软件安装
      建议在各类软件管家中搜索”卡方检验计算器“直接安装，或查看安装说明。

二、主要功能

（一）、卡方检验：
1、四格表卡方检验；2、行×列格式卡方检验；3、配对资料卡方检验；4、R×R列联表检验；5、Fisher精确检验；6、卡方p值；7、批量计算。 

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      卡方检验应用于两个率或两个构成比比较；多个率或多个构成比比较以及分类资料的相关分析等。 分类为独立样本卡方检验和配对样本卡方检验，独立样本卡方检验包括四格表卡方检验和行乘列卡方检验， 配对样本卡方检验分为四格表形式的配对资料卡方检验和R×R列联表卡方检验。
一、四格表卡方检验
      四格表方法卡方检验是卡方检验中最常使用的方法。卡方检验基于卡方分布，是一种常用假设检验方法，它的H0：观察频数与理论频数没有差别。 该检验的基本思想是：如果H0假设成立，那么实际频数与理论频数应该比较接近。如果实际频数与理论频数相差较大， 超出了抽样误差所能解释的范围，可以认为H0假设不成立。相应地，P≤α，根据小概率原理，拒绝H0，否则没有理由拒绝H0。
1．基本公式

自由度df=(行数-1)(列数-1)

2．专用公式

N≥40 且T≥5

3．连续性矫正公式

N≥40 且1≤T＜5

4．n<40或T<1用Fisher精确检验，又叫确切概率检验

      在计算小样本的P值时，不能根据卡方检验公式计算，可以使用Fisher精确检验直接计算出P值，Fihser精确检验只适用于计算小样本计数资料。

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卡方检验（chi-squared test）是用于比较观察数据和期望数据之间的差异是否显著的一种统计方法。在进行卡方检验时，需要计算卡方统计量和p值，并将这些结果与显著性水平进行比较，来判断差异是否具有统计学意义。

卡方检验结果通常包括卡方统计量、自由度和显著性水平（P值）：

1. 卡方统计量：卡方统计量（chi-square statistic）是用于衡量观察数据和期望数据之间差异的量。卡方统计量的计算方式为，将每个观察值与对应的期望值之间的差异平方后除以期望值，然后将这些值加总。卡方统计量越大，表示观察数据与期望数据之间的差异越大。在进行卡方检验时，一般会计算卡方统计量，并将其与自由度一起用于查找卡方分布表以获取p值。
2. 自由度：自由度（degrees of freedom）指的是进行卡方检验时可以自由变化的参数个数。在卡方检验中，自由度的计算方法为，自由度 = (行数 – 1) x (列数 – 1)。例如，如果进行2×2的卡方检验，则自由度为1。
3. p值：p值（p-value）是用于判断差异是否具有统计学意义的重要指标。一般来说，P 值小于预先设定的显著性水平（如 0.05 或 0.01），则认为观察到的差异是显著的，拒绝零假设，认为观察数据和期望数据之间的差异具有统计学意义。反之，如果 P 值大于显著性水平，无法拒绝零假设，即观察到的差异可能是偶然产生的，认为观察数据和期望数据之间的差异不具有统计学意义。

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正态分布，又称高斯分布，是自然界和社会科学中最常见的概率分布之一。许多统计方法和理论都依赖于数据的正态性假设，因此检验数据是否符合正态分布具有重要的意义。正态性检验是统计学中非常重要的一种检验方法，它用于检测数据是否符合正态分布。矩法正态性检验是一种常用的正态性检验方法。
一、矩法正态性检验原理
矩法正态性检验是利用数学上的矩原理来检验偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）。偏度反映了分布的不对称程度和方向，用偏度系数衡量，样本偏度系数用g1表示，总体偏度系数用γ1表示。峰度反映了与正态曲线相比的冒尖程度和扁平程度，用峰度系数衡量，样本峰度系数用g2表示，总体峰度系数用γ2表示。理论上，总体偏度系数γ1=0为对称，γ1>0为正偏态，γ1<0为负偏态；总体峰度系数γ2=0为正态峰，γ2>0为尖峭峰，γ2<0为平阔峰。只有同时满足对称和正态峰两个条件时，才能认为资料服从正态分布。

偏度系数：描述数据分布不对称的方向及其程度，如图

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卡方检验，是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。在进行卡方检验时，需要用到理论频数和实际频数。其中，理论频数是根据假设和样本数据计算得出的期望频数，而实际频数是实际观察到的频数。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

卡方检验基本公式：

式中A为实际频数，T为理论频数

理论频数T是根据检验假设H0成立的前提下计算所得的，理论频数公式为：

式中TRC为第R行第C列单元格的理论频数，也就是第R行第C列单元格的理论频数T=(第R行合计×第C列合计)/总例数

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游程检验是一种统计方法，用于检测数据序列中的随机性。在许多领域，如金融、气象学、生物学和社会科学等，都需要评估观测数据是否具有随机性。随机性是许多领域研究的基础。对数据序列的随机性进行检验有助于判断数据是否受到某种系统性影响，或者是否具有某种潜在的模式。游程检验是一种常用的随机性检验方法，其基本思想是分析数据序列中连续相同值的子序列的长度（即游程），以判断整个序列是否具有随机性。

一、游程检验在医学统计中的应用：

在医学统计中，评估数据序列的随机性具有重要意义。通过检验数据的随机性，可以判断实验结果是否受到某种系统性误差的影响，以及评估患者生理信号的稳定性和异常。例如实验设计、生物信号分析、疫情分析等等方面。

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